Question

如图,直角坐标系中,o为坐标原点,A点坐标为(-3,0)，B点坐标为（12,0）

如图,直角坐标系中,o为坐标原点,A点坐标为(-3,0)，B点坐标为（12,0），为AB的中点P为圆心，AB为直径的圆心P与Y轴的负半轴交于点C，抛物线y=aX平方+bX+c经过A、B、C三点，起顶点为M （1）求抛物线的解析式

Answer 1

解：∵A点坐标为(-3,0)，B点坐标为（12,0），

∴圆的直径是15，则C点坐标是（0，-6）

由抛物线过点A(-3,0)，B（12,0），

可设解析式是y=a(x+3)(x-12)，

将点C（0，-6）代入，得

a(0+3)(0-12)=-6

解得：a=1/6

∴抛物线的解析式是y=(1/6)(x+3)(x-12)=(1/6)x²-(3/2)x-6

Answer 2

楼上说的好像有点牵强。解：A点坐标为(-3,0)，B点坐标为（12,0）所以圆的直径为15，点P坐标为（4.5，0）。根据勾股定理，OC=根号PC^2－OP^2（OC=根号7.5^2－4.5^2=根号56.25－20.25=根号36=6）所以点C坐标为（0，-6）把点A（-3，0），点B（12，0），点C（0，-6）代入抛物线y=ax2+bx+c中，得0=9a-3b+c　　　［1］0=144a+12b+c　［2］-6=c　　　　　　［3］由[3]知，c=-6[2] - ([1]*16)得，(144a+12b-6)-(144a-48b-96)=060b+90=060b=-90b=-3/2将c=-6，b=-3/2代入［1］得9a+9/2-6=0a=1/6所以抛物线y=ax2+bx+c的解析式是y=(1/6x2)-(3/2x)-6