Question

电功比，已知电阻R1=R2，当它们串联接在电路中时，电路中的电流为0.075A，当它们并联接在同一电路时，

电路中的电流为0.3A，求在相同的时间内，串联电路和并联电路中电流通过电阻R2所做的工之比。

Answer 1

设R1=R2=R，则串联时，电路电压=0.075*2R=0.15R
此时R2的电功率=I^2*R=0.075^2*R

并联时，由于两个电阻阻值相同，可知流过R2的电流是0.15A，则R2的电功率是0.15^2*R

串并联之比是(0.075/0.15)^2=1:4

Answer 2

串联总电阻2R
并联总电阻R/2

用U^2/R，可得出在电压相同条件下，电路在相同时间做的功与电阻成反比。

所以总功比为 1：4

而R2在两个电路中，电流所做的功都为总功的一半
所以所求仍然是1：4

或是另外一算法：
分别求出两个电路下R2的电流：
串联下即为0.075，而并联下为一半（两条路各一半），即0.15
所以相同时间下，相同电阻（R2），I已知。I^2Rt即为功。
所以所求比为 0.075的平方 与 0.15的平方的比，即1：4

Answer 3

串联电流处处相等，所以R2的电流是：0.075A
P＝I2R＝0.075*0.075R
并联，因为电阻相同，所以，电流均分，R2的电流：0.15A
P‘＝0.15*0.15R
P：P’＝0.075*0.075R：0.15*0.15R＝1：4

Answer 4

第一种情况通过R2的电流为：0.075A，
第二种情况通过R2的电流为：0.3A/2=0.15A，
根据电功公式W=I^2*Rt 可得：W1/W2=(0.075^2)/(0.15^2)=1/4

Answer 5

。
串联电路的电功P1=UI=0.5U0.075A因为串联时R2所承受的电压为总电压的一半所以是0.5U电流处处相等所以是0.075

并联P2=UI=U1.5A并联式电压相等电流为总电流的一半
P1:P2=0.5u*0.075A:U*1.5A
=0.5*0.075:1.5
=0.0375:1.5
=1:40