Question

若二次函数y=x²+(2m-1)x+m²+1的图像的顶点在x轴上,求二次函数解析式

Answer 1

顶点在x轴上，则与x轴只有一个交点，
所以：△=(2m-1)²-4(m²+1)=0
4m²-4m+1-4m²-4=0
-4m=3
m=-3/4
所以，解析式为：y=x²-5x/2+25/16

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

∵顶点在x轴上
∴△=0
即b²-4ac=0
(2m-1)²-4(m²+1)=0
∴m=-3/4
∴y=x²-5x/2+25/16

主要思想是交点问题
当与x轴一个交点时 △=0
当与x轴两个交点时 △＞0
当与x轴无交点时 △＜0