Question

数学行程问题（相遇问题）

甲乙两人分别从AB两地出发，相向而行。在离B地6千米处相遇后继续前进，甲到B地，乙到A地后都立即返回，在离A地8千米处再次相遇，求AB两地间的距离。

Answer 1

第一次相遇时甲乙所走距离之和为AB两地距离，且乙走了6千米
第二次相遇时甲乙所走距离之和为AB两地距离的3倍，这样乙走了6*3=18千米
又注意到第二次相遇乙走了AB全程又多走了8千米，所以AB距离为18-8=10千米

Answer 2

再次相遇时，相当于两人共走完了3个全程(第一次相遇1个，相遇后各自走到AB两地1个，再次相遇1个)
每走完1个全程，乙走了6千米
走完3个全程，乙走了：6*3=18(千米) (这时已经是乙单独走完一个全程又往回走了8千米)
AB相距：18-8=10(千米)

Answer 3

设AB的距离为L千米，甲的速度为V1,乙的速度为V2
则 由第一次相遇得到 (L-6)/V1=6/V2
由第二次相遇得到 (L-8+6)/V1=(L-6+8)/V2

V1/V2=(L-6)/6=(L-2)/(L+2)
得到 L(L-10)=0所以L=10千米

Answer 4

6×3-8
=18-8
=10千米