已知甲乙两车分别从相距300千米的ab两地同时出发相向而行,其中甲到地后立即返回、、、各位,是200
已知:甲、乙两车分别从相距300千米的两地同时出发相向而行,其中甲到地后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离 (千米)与行驶时间 (小时)之间的函数图象。 (1)请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离 (千米)与行驶时间 (小时)之间的函数关系式,并标明自变量的取值范围;(2)它们在行驶的过程中有几次相遇?并求出每次相遇的时间。收起
解:甲为在0≤x≤3时,为正比例函数y=100x;
3≤x≤时,为一次函数y=kx+a过(3,300)和(,0)点 代入得300=3k+a 和 k+a=0
解方程组得:k=-80,a=540
所以甲的函数关系为 y=100x (0≤x≤3) ;y=-80x+540 (3<x≤)
小时后,甲走的距离为=-80×+540=180
乙车的距离与行驶时间的函数关系为y=kx,x=,y=180,则k=40 所以函数关系为y=40x
因为40x≤300,所以x≤7.5 自变量的取值范围为0≤x≤7.5
行驶过程中相遇时,两人走的距离出发地的距离和为300
则有100x+40x=300 和-80x+540+40x=300
解之得:x=和 x=6
则两人相遇的时间分别为小时和6小时。
甲从A地到B地的速度为:300/3=100km/h
甲返回时的速度为:300/(9/2)=80km/h
300-v*9/2=80*(9/2-3)
9/2v=300-80*9/2+80*3
9/2v=180
v=40km/h
(100+40)t=300
140t=300
t=2.1h
2.1小时后他们相遇。参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/505485281.html
参考资料: 参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/505485281.html
甲从A地到B地的速度为:300/3=100km/h
甲返回时的速度为:300/(9/2)=80km/h
300-v*9/2=80*(9/2-3)
9/2v=300-80*9/2+80*3
9/2v=180
v=40km/h
(100+40)t=300
140t=300
t=2.1h
2.1小时后他们相遇。
参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/505485281.html