Question

sin10°+sin20°+sin30°+sin40°....+sin2000°=?求解题过程。。

Answer 1

sin10+sin20+。。。sin360=0
每360度一个周期加起来为0.
题目就转化成了sin10+。。。+sin200
sin10+sin90=0
sin20+sin200=0
题目又变成sin30+。。。sin170+sin180
又sin30=sin150
sin40=sin140
则题目变成 2*(sin30 +sin40+...+sin80)+1+sin160+sin170.
再拿计算器按出来吧没几个数了

Answer 2

因为sinx=-sin(360°-x)，所以sinx+sin(360°-x)=0.例如sin10°+sin350°=0，sin110°+sin250°=0等等，而sin180°=sin360°=0，于是sin10°+sin20°+sin30°+sin40°+....+sin360°=0
每36个加起来0，最后剩下20个，他们的和等于sin10°+sin20°+sin30°+sin40°+...+sin200°=sin30°+sin40°+....+sin170°=....再算吧