函数y=(1/2)^(2x-x^2)的值域.单调区间是
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2x-x^2=1-(x-1)^2≤1
所以值域是{y|y≥1/2}
y=(1/2)^x是单调递减函数
y=2x-x^2在(-∞,1)上是增函数，在(1,+∞)上是减函数
所以函数y=(1/2)^(2x-x^2)的单调递增区间是(1,+∞)，递减区间是(-∞,1)
所以值域是{y|y≥1/2}
y=(1/2)^x是单调递减函数
y=2x-x^2在(-∞,1)上是增函数，在(1,+∞)上是减函数
所以函数y=(1/2)^(2x-x^2)的单调递增区间是(1,+∞)，递减区间是(-∞,1)
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2x-x^2是 二次函数 ，配平方得到 1-(x-1)^2,最大值 为 1
(1/2)^y是减函数，2x-x^2取 最大值1时取最小值 1/2
所以值域为 [1/2 , 无穷大）
(1/2)^y是减函数，2x-x^2取 最大值1时取最小值 1/2
所以值域为 [1/2 , 无穷大）
追问
单调区间？
追答
无穷小到1，先单调减少
1到无穷大，递增
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