Question

画出函数y=log以3为底x的对数及log三分之一x为底数的图像，并且说明这个函数的相同点和不同点

Answer 1

相同点：1、定义域，值域相同，2、都为非奇非偶函数3过（1，0），3、没有最值，4、图像在y轴的右方。

不同点：y1=log以3为底x的对数为R+上的增函数，y2=log三分之一x为底数为R+上的减函数2,0<x<1,y1<0,y2>0;x>1,y1>0,y2<0

联系：y1,y2的图象关于x轴对称

互为相反数，它们关于x轴对称，都过(1,0)点。图像如下，红线a=3,蓝线a=1/3

y=log（4）x与y=log（1/4）x

两个函数关于x轴对称，并且存在一个交du点在x轴上，即点（1,0）

y=log（4）x与y=log（1/4）x的反函数分别是y=4^x和y=(1/4)^x,两两相对于y=x对称。

可以参考对数函数以及指数函数的性质。

扩展资料：

函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。

参考资料来源：百度百科-函数

Answer 2

互为相反数，它们关于x轴对称，都过(1,0)点。图像如下，红线a=3,蓝线a=1/3

Answer 3

相同点:1定义域，值域相同，2，都为非奇非偶函数3过（1，0）3，没有最值4图象在y轴的右方
不同点1：y1=log以3为底x的对数为R+上的增函数，y2=log三分之一x为底数为R+上的减函数2,0<x<1,y1<0,y2>0;x>1,y1>0,y2<0
联系：y1,y2的图象关于x轴对称