Question

求f（x）的间断点，求详解

Answer 1

有两个间断点：x=-1和x=1

当x<-1时,x^n→±∞。则f(x)=lim 1/[2/(x^n) + x^n]=0
当x=-1时,x^n→±1。则f(-1)=1/3或 -1/3.只有趋向于一个确定的值时才有极限，因此它本身就不存在。
当|x|<1时,x^n→0，则f(x)=0
当x=1时,x^n=1，因此f(1)=1/3
当x>1时,x^n→∞。则f(x)=lim 1/[2/(x^n) + x^n]=0

所以，有两个间断点。
其中x=-1是可去间断点；x=1是跳跃间断点。

Answer 2

是f(x)=x^n/(2+x^2n)吗
因为limf(x)=limnx^(n-1)/2nx^(2n-1)=lim1/2x^n=0
又f(0)=0
0是f(x)是连续点

追问

n趋于无穷，是求f（x）间断点，不是连续