已知抛物线y^2=4x的弦AB的中点坐标为（2,1）,求直线AB的方程
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设A(x1,y1) B(x2,y2)
则中点((x1+x2)/2, (y1+y2)/2) (y1+y2)/2=1 y1+y2=2
y1^2=4x1
y2^2=4x2
相减:(y1-y2)(y1+y2)=4(x1-x2)
(y1-y2)/(x1-x2)=4/(y1+y2)
左侧是AB的斜率k=4/2 k=2
于是AB直线的方程为(过(2,1),)
y-1=2(x-2)
y=2x-3
则中点((x1+x2)/2, (y1+y2)/2) (y1+y2)/2=1 y1+y2=2
y1^2=4x1
y2^2=4x2
相减:(y1-y2)(y1+y2)=4(x1-x2)
(y1-y2)/(x1-x2)=4/(y1+y2)
左侧是AB的斜率k=4/2 k=2
于是AB直线的方程为(过(2,1),)
y-1=2(x-2)
y=2x-3
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