Question

扇形面积怎么求

Answer 1

扇形。面积怎么求?
扇形面积有两种求法：
方法一、已知扇形的半径R和扇形的中心角的角度数n，可以利用公式：
S=/360
方法二、已知扇形的半径R和扇形的弧长，可以利用公式：
S=LR。
扇形面积公式是什么
扇形面积公式是：S=LR/2
公式说明：S是面积，L为扇形弧长，R为半径，α为弧度制下的扇形圆心角。
若命扇形的顶角为a，那么:
其中
式适用于六十分制。
式适用于百分制。
式适用于径制。
扩展资料：
扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧长×
扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×，与三角形面积：1/2×底×高相似。
弧长=n/360·2πr=nπr/180，扇形的弧相似三角形的一条边。
应用实例如下：
如图，边长为1试题的菱形ABCD绕点A旋转，作AM垂直于BC，连接AC。当B,C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，求弧BC的长
解：
菱形ABCD,AB=BC=1,∠BAC=∠BCA
当B,C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,AB=AC=AE=AF=1,∠CBA=∠BCA
所以,∠BAC=∠BCA=∠CBA=60°
弧BC的长:60°=2π*AE:360°
弧BC的长=2π*1/6=π/3.
扇形的面积怎么求
扇形面积=底圆半径的平方×圆周率×圆心角度数÷360
S=nπr2÷360π是圆周率，r是底圆的半径，n是圆心角的度数。
R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n
S=nπR^2/360
S=1/2LR
S=1/2|α|r平方
拓展资料：
扇形周长公式
因为扇形周长=半径×2+弧长
若半径为r，直径为d，扇形所对的圆心角的度数为n°，那么扇形周长：
C=2r+πd=2r+πr
扇形的弧长公式
角度制计算
l=n÷360×2πr=nπr÷180,l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，r是底圆半径。
弧度制计算
l=|α|×r，l是弧长，|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值，r是底圆半径。
扇形面积怎么求？
利用扇形面积公式求解：
1、S扇=/2=θR2
2、S扇=πR2
3、S扇=1/2lr
扩展资料
扇形的组成部分：
1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。
2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。
3、有一种统计图就是“扇形统计图"。
扇形，是圆的一部分，由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为小扇形，较大的区域被称为大扇形。在右图中，θ是扇形的角弧度，r是圆的半径，L是小扇形的弧长。
圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角、六分角以及八分角，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。
参考资料来源：百度百科-扇形面积
扇形的面积怎么求？
扇形面积计算公式：S扇=πR2，S扇=1/2lr，S扇=θR2，S扇=/2。R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周。
注：π为圆周率约等于3.1415926535一般取3.14。
1、扇形的面积可以用圆的面积乘以弧度角和2π的比值。
2、如果用L来表示扇形的弧长，A可以通过L乘以总面积再除以2πr。
3、弧长公式：n是圆心角度数，r是半径，α是圆心角弧度。
l=nπr÷180或l=n/180·πr或l=|α|r
在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πR÷180°。
4、扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧长×。
5、扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×，与三角形面积：1/2×底×高相似。
6一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。
显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。
《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形、弧长=n/360·2πr=nπr/180，扇形的弧相似三角形的一条边。
扇形面积公式推导是：S扇=/2=θR2。扇形面积公式描述了扇形面积和圆心角、半径、所对弧长的关系。由定理“等半径的两个扇形的面积之比等于它们的弧长之比”，将圆看作扇形，利用弧长公式和圆的面积公式即可。
扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：弧长与半径乘积的一半，与三角形面积，为底和高乘积的一半相似。
扇形的面积是怎么来的
整个圆面积乘以扇形所占比例，即扇形圆心角/360*圆面积。
扇形面积公式如何推导？
对于扇形，设一个扇形的圆心角为n°，设其半径为R,设其弧长为L，
先考察它的弧长L与其所在的圆的周长C的关系。
圆周所对的圆心角为360°，圆周的长为2πR，
扇形弧长L=×。
∴L=×
圆的面积为S=πR2，
扇形面积则为×πR2=×R=L×R
扇形面积怎么求扇形面积的计算方法
1、R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，扇形面积S=圆心角的角度×圆周率π3.14×半径r2/360°，扇形面积S=弧长L×半径/2，推导过程:S=πR2×L/2πR=LR/2。
2、扇形面积S=圆周率π3.14×半径r2×弧长L/2×圆周率π3.14×半径=弧长L×半径/2。
3、循环链条扇形面积计算公式：扇形面积S=圆心弧度绝对值|a|×半径r2/2；圆心弧度绝对值|a|=扇形面积S×2/半径r2；弧长L=圆心弧度绝对值|a|×半径r；扇形面积S=弧长L×半径r/2。

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