Question

已知x=2-根号3，y=2+根号3，求代数式x平方+y平方的值

Answer 1

x=2-√3
y=2+√3
x+y=2-√岩陵3+2+√3=4
xy=(2-√3)(2+√粗握戚皮含3)=4-3=1
x^2+y^2=x^2+y^2+2xy-2xy=(x+y)^2-2xy=4^2-2*1=16-2=14

Answer 2

解：因为颤枯昌陪x=2-√3,y=2+√3
所以x²+y²=(2-√3)²+（2+√3)²
=（4-4√茄迅洞3+3）+（4+4√3+3）
=14

Answer 3

x=2－√3、y=2＋√3
则：
x＋y=4、xy=(2－√旅肢销拆游3)×(2＋√3)=2²－(√3)²=1
得：
x²＋y²
=(x＋y)²－饥差2xy
=4²－2×1
=14

Answer 4

x=2-√3，仿判掘y=2+√3

xy=(2-√3)(2+√3)=2²冲闷-√3²备核=1 x+y=4
x²+y²
=x²+y²+2xy-2xy
=(x+y)²-2xy
=4²-2*1
=14

Answer 5

xy=1 x+y=4 所求=（x+y）^2-2xy=16-2=14