Question

计算行列式（麻烦详细步骤。。。） 0 0 0 1 0 0 0 2 7 0 0 3 6 9 0 4 10 11 -5 0 8 1 3 7 5

计算行列式（麻烦详细步骤。。。）
0 0 0 1 0
0 0 2 7 0
0 3 6 9 0
4 10 11 -5 0
8 1 3 7 5

Answer 1

这个行列式是让用定义来做的
第1行只有一个非零的数 a14=1, 所以第一行只能取它
那么它所在的列就不能取别的数了
所以第2行只能取 a23 = 2
同理第3行只能取 a32 = 3
第4行只能取 a41 = 4
第5行只能取 a55 = 3
所以行列式按定义展开只有这一个非零项 a14a23a32a41a55 = 1*2*3*4*5 = 120
其符号为 (-1)^t(43215) = (-1)^6 为正.
所以行列式等于 120.