Question

菲索测光速实验原理问题

昨天在书上看到菲索测光速实验，原文如下：“ 一束光穿过齿轮的一个齿缝射到一面镜子上，然后光会被反射回来，我们在这个镀了银的半透镜后面观察（这种镜子有种特殊的性质，就是一半的光会被透射过去，这种现象一点都不稀奇。你在家里对着窗户朝外看，如果明暗合适，就既能看到自己的影像又能看到外面的景物，这就是光的半透射现象），你想一下，如果齿轮是不转的，那么被反射回来的光原路返回，仍然通过那个齿缝被我们看到。此时，你开始转动齿轮，在刚开始转速比较慢的时候，因为光速很快，光仍然会通过这个齿缝回来。但是当齿轮越转越快，越转越快，到一个特定的速度时，光返回的时候齿缝刚好转过去，于是光被挡住，我们就看不到那束光了。当齿轮的转速继续加快，快到一定程度时，光返回的时候恰好又穿过下一个齿缝，于是我们又能看见了。这样的话，我们只要知道齿轮的转速，齿数，还有我们的眼睛距离镜子的距离，就能计算出光速。注意，这个实验的最伟大之处就是不再需要一个计时器，之前所有的实验测量光速都失败的根本原因都在于找不到有足够精度的计时器。但是你们也别以为菲索很轻松，事实上因为光速实在太快了，菲索只能不断地加大光源到轮的齿数，因为齿数太少精度也不够。就这样，在菲索不懈的努力下，终于当齿轮上升到720齿、光源距镜子的距离长达8公里之遥、转数达到每秒12.67转的时候，首次看到了光源被挡住而消失。当转速被提高一倍以后，他又再次看到了光源。菲索终于胜利了，他计算出了光的速度是31.5万公里/秒，这离光速的真相已经咫尺之遥了。”
不知这个数学计算过程是怎样的？另外齿轮能挡住反射光，自然也能挡住入射光，结果也会让观察着看不到光线，这样应该会影响实验的吧。求各位大神解答

Answer 1

菲索测光速  我记得应该是……这样的吧……

 

光源S，半镀银平面镜A，经A反射，从齿轮 N 的齿间空隙射到反射镜M上，然后再反射回来，通过半镀银镜射入观察者眼中。

齿轮转动，光从齿间到达M再反射回齿间的时间Δt内，齿轮将转过一个角度。如果这时齿轮恰好转到下一个齿间空隙，由M反射回来的光从齿间空隙通过，观察者就能重新看到光。齿轮的齿数已知，测出齿轮的转速，可算出齿轮转过一个齿的时间Δt，再测出M、N间的距离，就可以算出光速。

菲索当时测得空气中的光速：

c＝315300千米／秒

是这个原理， 之前的测速都是根据   c  =   S  /  t 

 

 

 

计算步骤：

  根据你说的  720 个齿轮   你的转速   12.67  *  2  =  25.34  r /  s

   镜子到光源距离 是   8000  m 

    先计算线速度   v  =  r  ω   ;   ω   =   2  π  n  {    n 就是转速  } 

有了线速度  再计算   Δt  ；  Δt =   s  /   t      （   s  就是得计算了，这个是两个齿轮之间的距离 ，也就是一个圆分成 720份。因为是有720个齿轮    故  用弧长算行，那个周长算也行）

  弧度制算 ： s  =  L = （ 2 π  /  720 ）   *R 

  周长算         s   =  C =  2  π   R  /  720   

  这样就能算了，，，    Δt  =    s  /  v 

   

 

 

这样 就好了，

   

 

 

 

 

 

这个原理很简单，因为之前没有先进的仪器，所以都是用的最原始的公式。原理图：

 

至于你说的那个自然的因素，应该是实验的条件，合适的天气和地点。我想应该是光源的选择方面，要说的话，还应该有光源的减弱，自然空气的折射，衍射，反射，散射现象，因为光速太快，有些不必要的因素就取消了，或许是忽略了吧，具体的我也不是很清楚，大概就是说，相对论吧，这个得问爱因斯坦。

因为是眼睛观察的，所以一定会特别注意看的，由于眼睛距离半透镜很近，所以应该不会有什么问题

 

你看还有什么要补充的吗？嘿嘿……  我自己写的哦 

Answer 2

入射光线挡住并不影响，只要齿轮转过一个齿距光线就能射过去了，主要是射过去反射回来，如果在射回来的时候齿轮再转过一个齿距，反射回来的光线就会被挡住看不到。

简单来说，入射光线挡住了总能射过去，反射光线挡住了就是挡住了，死也看不见。

v=s/t

其中s是16公里，t是转过一个齿距的时间是1÷12.67÷720÷2=1/18244.8秒，则：

v=s/t
=16km/（1/18244.8s）
=291916.8km/h

根据你的数据就算出这样，我尽力了。

Answer 3

• 

•  

• 这个图能让你明白吗

•  

  计算应该不难吧

• v=S/t

• S 是哪部分

• t 如何算，一点技巧

追问

你又没回答我的问题：另外齿轮能挡住反射光，自然也能挡住入射光，结果也会让观察着看不到光线，这样应该会影响实验的吧。关于计算过程你就不要惜字如金了，就当我笨，能不能具体的写一下计算过程，数据上面都有。

追答

• 光线是如何走的

• 你有没认真想一下

• 入射光

• 是

• 被挡

• 通过

• 被挡

  通过

   

  被挡

  通过

   

  被挡

  通过

   

   

这样的过程

你理解吗

 

请问你几年级

追问

说得对，这正是问题所在。上文描述“此时，你开始转动齿轮，在刚开始转速比较慢的时候，因为光速很快，光仍然会通过这个齿缝回来。但是当齿轮越转越快，越转越快，到一个特定的速度时，光返回的时候齿缝刚好转过去，于是光被挡住，我们就看不到那束光了。”据你所说就算速度慢入射光被挡也会出现“我们就看不到那束光了”的情况，菲索是如何区分的呢？

Answer 4

光速这么快，斐索是如何测出光速的？