Question

什么是无偏估计量?

Answer 1

如下：

如果ξ～P（λ），那么E（ξ）= D（ξ）= λ。其中P（λ）表示泊松分布。

无偏估计量的定义是：设（ξ∧）是ξ的一个估计量，若E（ξ∧）=ξ ，则称ξ∧是ξ的无偏估计量。

E（λ1∧）= E（ξ1）= λ。

E（λ2∧）= E[(ξ1+ξ2)/2]= (λ+λ)/2 = λ。

E（λ3∧）= E[(ξ1+2*ξ2)/3]= (λ+2λ)/3 = λ。

E（λ4∧）= E[(ξ1+ξ2+ξ3)/3]= (λ+λ+λ)/3 = λ。

介绍

无偏估计是用样本统计量来估计总体参数时的一种无偏推断。估计量的数学期望等于被估计参数的真实值，则称此估计量为被估计参数的无偏估计，即具有无偏性，是一种用于评价估计量优良性的准则。

无偏估计的意义是：在多次重复下，它们的平均数接近所估计的参数真值。无偏估计常被应用于测验分数统计中。