Question

分式有理化 问题见图片 请写出化简过程 非常感谢

上面的答案有点错误 这个才是正确的
“左边”为已知条件 “右边”为答案 请说明“左边”化简到“右边”的具体过程 谢谢

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Answer 1

由于不好打，我就照片上去了，如果不清楚，就联系我，给邮箱给我！

Answer 2

解：从等式右边开始化简。
原式右边=1/2根号2{1/[根号2+（1+x）]+1/[根号2-(1+x)]}
=1/2根号2{(根号2-（1+x）)/[2-(1+x)平方]+(根号2+（1+x）)/[2-(1+x)平方]}
=1/2根号2{2根号2/1-2x-x平方）
=1/1-2x-x平方
=左边
所以原式成立。

追问

不是证明题 化简！！！ 左边如何化简得到右边？

追答

请把上面的计算过程倒过来就行了。

追问

已知条件只有“左边” 右边为答案
倒过来的话就不是化简了，完全只是四则运算的代入，不是吗？

追答

这样化简，你把原式分母配方后可写为2-（1+2x+x平方）=2-（1+x）平方
然后把它再按平方差公式分解为：（根号2+1+x）(根号2-1-x）
之后，进行分母有理化即可得到右边。

追问

多谢参与

Answer 3

f(x)=1/(1-2x-x^2)=1/2根号2{1/[(根号2+1)+x]+1/[(根号2+1)-x]}=1/2根号2{[根号2+1-x+根号2+1+x]/[(根号2+1)^2-x^2]}=1/2根号2{(2根号2+2)/[2+2根号2+1-x^2]=1/2根号2{2(根号2+1)/[2根号2+(3-x^2)]}=1/2根号2{2(根号2+1)*[2根号2-(3-x^2)]/[2根号2+(3-x^2)]*[2根号2-(3-x^2)]}=1/2根号2{2[4-3根号2+根号2x^2+2根号2-3+x^2]/[(2根号2)^2+(3-x^2)^2]}=根号2/4{2[1-根号2+(根号2+1)x^2]/[8-9+6x^2+x^4]}=根号2/2{[1-根号2+根号2x^2+x^2]/[6x^2+x^4-1]}=[根号2-2+2x^2+根号2^2]/[12x^2+2x^4-2] 做题不难,但打字太难了.注意:前面分母相乘是通分,后面乘那部分才是分母有哩化的关键.

追问

非常感谢你的回答 但是吧·······看起来不方便啊 嘿嘿

追答

用笔把它写出来就简单了. 看了你发来的东西,有点搞不懂了,前面做的那些只是为了化简和有理化分母,但 f=1/(1-2x-x^2)本来就是一最简的形式了,它就是一分式方程,好象没必要再往后面化吧?现在我有点事,要出去一趟,大慨个多小时. qq 2589851775 有问题一会儿找我.

Answer 4

要求

追问

没什么要求 高等数学方法任选 化简 左边=右边 就行