大物求解~~！
两个轻弹簧的劲度系数分别为k1和k2，质量为m的物体在光滑斜面上振动，斜面倾斜角为θ，（1）证明物体作简谐运动，（2）求系统的振动频率，（3）若开始时拖住物体，使得弹簧无...
两个轻弹簧的劲度系数分别为k1和k2，质量为m的物体在光滑斜面上振动，斜面倾斜角为θ，（1）证明物体作简谐运动，（2）求系统的振动频率，（3）若开始时拖住物体，使得弹簧无形变，由静止开始释放，求物体的振幅。
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(1)串联弹簧k'=k1k2/(k1+k2)
当物体处于平衡位置，设弹簧伸长s: k's=mgsinθ
以平衡位置为原点，沿斜面取X轴向下，当物体处于x处，物体运动微分方程:
md²x/dt²=mx''=-k'(x+s)+mgsinθ=-k'x
即: x''+(k'/m)x=0 此方程为标准谐振动方程
振动圆频率为: ω=√k'/m
(2)振动频率为: v=2π/ω
(3)从静止释放时，物体的位置距离原点s，振幅为A
A=s=mgsinθ/k'
当物体处于平衡位置，设弹簧伸长s: k's=mgsinθ
以平衡位置为原点，沿斜面取X轴向下，当物体处于x处，物体运动微分方程:
md²x/dt²=mx''=-k'(x+s)+mgsinθ=-k'x
即: x''+(k'/m)x=0 此方程为标准谐振动方程
振动圆频率为: ω=√k'/m
(2)振动频率为: v=2π/ω
(3)从静止释放时，物体的位置距离原点s，振幅为A
A=s=mgsinθ/k'
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