Question

已知sinα+cosα=7/13,且-π/2,<α<π/2，则tanα的值是： 求过程求知识点

Answer 1

sinα+cosα=7/13 两边同时平方可解得2sinα*cosα=-120/169<0

-π/2<α<0

(sinα-cosα)^2=1-2sinα*cosα=289/169

-π/2<α<0 sinα-cosα<0

sinα-cosα=-17/13

联立解出
sinα=-5/13 cosα=12/13

tanα=-5/12

所用知识 sinα^2+cosα^2=1
这点要熟练运用
另外就是一般用sinα*cosα符号进一步缩小范围 以判断所求结果符号

Answer 2

sin²a＋cos²a=1、sina＋cosa=7/13
解得：
sina=12/15、cosa=－5/13
或者;
sina=－5/13、cosa=12/13
显然，第一组解舍去，得：
tana=sina/cosa=－5/12