Question

如图:P为平行四边ABCD中的一点,三角形PBC面积等于12平方厘米,三角形PAB面积等于6平方厘求三角形PBD面积

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Answer 1

 

 

分别过A，C，D作AH，CM，DN垂直BP交BP的延长线H，M，N，作DE垂直MC于E，设AH=h1,CH=h2,DN=h3,S⊿ABP＝6，S⊿BCP=12,1/2BP*h2=1/2BP*h1,h2/h1=2/1,

四边形DNME矩是形,DN=EM=h3,AB//且=CD,AN//CM,∠BAH=∠DCE,⊿BAH≌⊿DCE

∴CE=AH=h1,即h3=h2-h1,h3+h1=h2,(h3+h1)/h1=2/1,h3=h1.

∴S⊿BDP=1/2BP*h3=1/2BP*h1=S⊿ABP=6平方厘米

Answer 2

设平行四边形面积为x，粉色部分=0.5x-12，蓝色部分=0.5x,黄色=6
三角形PDB=x-6-0.5x-(0.5x-12)=6平方厘米