Question

数学题目 急急急

如图1，一只小狗被栓在底座为3米的等边三角形建筑物的一个顶点上，绳长是4米，有只小狗是无法进入这一建筑物内部的。
(1)求：小拘所能到达的地方的总面积(结果保留丌)
(2)加将小狗栓在建筑物一边的中点上 (如图2)，小狗所能到达的面积是否改变？如果不变，请说明理由：如果改变，请计算面积増大或减少了多少(结果保留丌)

Answer 1

1) (360-60)/360*π*4*4+2*（180-60）/360*π*（4-3）*（4-3）
=（5*16/6+2/3）π
=14π
2）180/360*π*4*4+2*（180-60）/360*π*（4-3/2）*（4-3/2）
=（8+2/3*5/2*5/2）π
=（12+1/6）π
面积减小了 14-（12+1/6）=11/6 π

Answer 2

①总面积＝半径为4米的圆的六分之五+半径为1的圆面积的三分之一×2
5/6π×16+2×2/3π×1＝42/3π＝14π（平方米）
②总面积＝半径为4米的圆的二分之一+半径为2.5的圆面积的三分之一×2
1/2π×16+2/3×π×2.5^2＝73/6π（平方米）
少了，少了11/6π平方米。

Answer 3

（1)S=(360-300)÷360×π×4²+(180－60)÷360×π×(4－3)²×2
=14π
(2)小狗所能到达的面积改变了，
S=180÷360×π×4²＋(180－60) ÷360×π×(4－1.5)²×2
＝73/6π
所以面积减少了14π－73/6π＝11/6π

..

Answer 4

1、4*4*π*5/6+2π*1/3=42π/3=14π。
2、4*4*π*1/2+2*2.5*2.5*π*1/3=8π+12.5π/3=36.5π/3=73π/6。面积减少11π/6。

Answer 5

14丌 减少11/6丌

Answer 6