概率中的 X和Y相互独立 为什么E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}=0? 请详细说明
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由于X,Y相互独立，那么X,Y的相关系数等于0，
任意的一一映射f 都有p(x) = p(f(x))
所以：x -> x-E(x) y->y-E(Y) xy->(x-E(x))(y-E(y)) 都是一一映射
所以：p(x) = P(x-E(x)) P(y) = P(y-E(y)) P(xy)=P( (x-E(x))*(y-E(y)) )
p(xy) = p(x)p(y) -> P( (x-E(x))*(y-E(y)) ) = P(x-E(x)) * P(y-E(y))
任意的一一映射f 都有p(x) = p(f(x))
所以：x -> x-E(x) y->y-E(Y) xy->(x-E(x))(y-E(y)) 都是一一映射
所以：p(x) = P(x-E(x)) P(y) = P(y-E(y)) P(xy)=P( (x-E(x))*(y-E(y)) )
p(xy) = p(x)p(y) -> P( (x-E(x))*(y-E(y)) ) = P(x-E(x)) * P(y-E(y))
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