Question

在圆O中，弧AB=2×弧CD，则有弦AB__弦CD （＞，＜，＝）。答案是AB＜2CD。这个答案与等弧对等弦不矛盾吗？

Answer 1

取弧AB的中点为E，则有：弧AE＝弧BE＝（1/2）弧AB。
∵弧AB＝2弧CD、弧AE＝弧BE＝（1/2）弧AB，∴弧AE＝弧BE＝弧CD，∴AE＝BE＝CD。
在△ABE中，显然有：AB＜AE＋BE，∴AB＜2CD。