Question

-x平方+2x+3/x=3-x/-x平方+2x怎么解？

Answer 1

你提供的方程组是一个分式方程组，其中包括两个分式等式。我们可以通过一些代数步骤来解决这个方程组。首先，让我们分别表示两个分式等式，然后逐步求解。
方程1：\(-x^2 + 2x + \frac{3}{x} = 3 - \frac{x}{-x^2 + 2x}\)
方程2：\(-x^2 + 2x = 0\)
现在，让我们来分别解这两个方程。
对于方程2，我们可以因式分解 \(x^2 - 2x = x(x - 2) = 0\)，得到 \(x = 0\) 或 \(x = 2\)。
对于方程1，我们可以尝试将分式通分，然后整理，最终求解。
首先，将方程1两边都乘以 \(x\)，以消除分式：
\(-x^3 + 2x^2 + 3 = 3x + x(x^2 - 2x)\)
然后，展开 \(x(x^2 - 2x) = x^3 - 2x^2\)，得到：
\(-x^3 + 2x^2 + 3 = 3x + x^3 - 2x^2\)
再次整理，将相似项合并：
\(2x^3 - 7x^2 - 3x + 3 = 0\)
此时，我们得到一个三次方程 \(2x^3 - 7x^2 - 3x + 3 = 0\)。这个方程的求解可以使用数值方法，例如牛顿迭代法、二分法等。解出 \(x\) 后，再回代到原方程中验证。
请注意，解三次方程可能会比较复杂，可能需要使用数值计算工具或软件来求解。