Question

(250-25)*39简便运算？

Answer 1

一、观题思考

(250-25)×39式与字母式:(a±b)×c相同，典型的符合了乘法分配律构造特点：两个数的和(或差)一个数相乘，字母式(a±b)×c=a×c±b×c。把39看成（40－1），用分配律解之更简便。

二、(250-25)×39的简便计算

原式(250-25)×39

＝(250-25)×(40－1)                           【把39看成（40－1）】

＝(250-25)×40-(250-25) ×1       

＝10000－1000－（250－25）

＝9000－250＋25                               【注意：去括号“﹣25”要变号】

＝8750＋25

=8775

三、乘法分配律知识点

分配律是指一个数乘以一个加数，等于同时把这个加数分别乘以这个加数，即a×（b＋c）＝a×b×a×c。

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公因数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为×，运用乘法结合律也可简便计算。

【例一】分解式（顺用）25×（40＋4）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c

25×（40＋4）

＝25×40＋25×4

＝1000＋100

＝1100

【例二】分解式（顺用）125×（8＋5）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c

125×（8＋5）

＝125×8＋125×5

＝1000＋625

＝1625

【例一】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：axb+axc=ax(b+c)

35×37+65×37

=37×（35+65）

=37×100

=3700

【例二】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：axb+axc=ax(b+c)

4.95×25＋4.95×24＋4.95×51

＝4.95×(25＋24＋51)

＝4.95×100

＝495