Question

设向量β可由向量组α1，α2...αm线性表示，但不能由向量组（I）:α1，α2...αm-1线性表示，

记向量组（II）：α1，α2...αm-1，β，则αm能否用（I）或（II）表示？为什么？

Answer 1

b=k1a1+k2a2+....+kmam
若km=0, 因为(1) ∴km≠0
∴am=b/km-k1/kma1-k2/kma2+...-km-1/kmam-1
即am能用(2)表示

Answer 2

a