Question

如图,已知空间四边形ABCD,E,F,G,H分别是其四边上的点且共面,AC∥平面EFGH,AC=m,BD=n,当EFGH是菱形时，

AE/EB=？

Answer 1

∵AC∥平面EFGH，AC、EF在平面ABC内，
∴AC∥EF，
∴△BEF∽△BAC，
∴BE/BA=EF/AC，
同理可得DH/DA=HG/AC，
又∵EF=HG，
∴BE/BA=DH/DA，
∴EH∥BD，
∴△AEH∽△ABD，
∴EH/BD=AE/AB ①
同理可得EF/AC=BE/AB ②
又∵EH=EF，
∴① / ②得AC/BD=AE/BE
∴AE/BE=m/n

Answer 2

∵AC∥平面EFGH，AC、EF在平面ABC内，
∴AC∥EF，
∴△BEF∽△BAC，
∴BE/BA=EF/AC，
同理可得DH/DA=HG/AC，
又∵EF=HG，
∴BE/BA=DH/DA，
∴EH∥BD，
∴△AEH∽△ABD，
∴EH/BD=AE/AB ①
同理可得EF/AC=BE/AB ②

Answer 3

dui

Answer 4

TYYYYYYYYYYYYY