Question

将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法

剪成四个小正形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去； 【规律是3n+1】 剪的次数 1 2 3 4 5 正方形的个数4 7 10 13 16 问题： 若正方形纸片的边长是1（cm），求剪了n次后，空白部分的面积。

Answer 1

若阴影是第n次剪后的4份中的一份，
则空白部分面积=原面积-阴影面积
=1-1/4^n

∵剪一次阴影是原正方形的1/4，
剪两次阴影就是1/4的1/4，即1/4²，
剪三次阴影就是1/4的1/4的1/4，即1/4³，
。。。
剪n次阴影就是1/4^ n

Answer 2

空白部分？没说哪是阴影啊

追问

就是每次分出来四份的其中一份，就是阴影

追答

没懂