.已知:如线段AB和CD的公共部分且BD=1/3AB=1/5CD,线段AB,CD的中点E,F的距离为6厘米,求AB,CD的长.
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∵线段AB,CD的中点E,F的距离为6厘米
∴BE=AE=1/2AB
DF=CF=1/2CD
∵BD=1/3AB=1/5CD
∴AB=3BD，CD=5BD
∴BE=1/2AB=3/2BD
DF=1/2CD=5/2BD
∵EF=BE+DF-BD=3/2BD+5/2BD-BD=3BD
∴3BD=6
BD=2
∴AB=3/2×2=3
CD=5/2×2=5
∴BE=AE=1/2AB
DF=CF=1/2CD
∵BD=1/3AB=1/5CD
∴AB=3BD，CD=5BD
∴BE=1/2AB=3/2BD
DF=1/2CD=5/2BD
∵EF=BE+DF-BD=3/2BD+5/2BD-BD=3BD
∴3BD=6
BD=2
∴AB=3/2×2=3
CD=5/2×2=5
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