已知:半径都为4cm的三个圆两两外切,求与这三个圆的都内切的圆的半径

匿名用户
2012-12-14
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小圆半径为4,则三角形ABC为边长等于8的等边三角形,

O为大圆圆心,也是三角形ABC的重心

在直角三角形CDB中,角BCD=30度,所以CD=BCcos30度=8*sqr(3)/2

OC=(2/3)CD=(2/3)*8*sqr(3)/2=(8/3)sqr(3)

大圆半径OE=OC+CE=(8/3)sqr(3)+4

 

说明 sqr(3) 为 根号3

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