已知sin(π/4+2a)sin(π/4-a)=1/4,a∈(π/4,π/2),求2sin方a+tana-1/tana-1的值? 20
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题目应是 sin(π/4+2a)sin(π/4-2a)=1/4,a∈(π/4,π/2),求2sin方a+tana-1/tana-1的值?
解：sin(π/4+2a)sin(π/4-2a)=1/4
cos(π/2-π/4-2a)sin(π/4-2a)=1/4
cos(π/4-2a)sin(π/4-2a)=1/4
1/2sin(π/2-4a)=1/4
cos4a=1/2
∵a∈(π/4,π/2)∴4a∈(π,2π)
∴4a=240∴a=60
∴2(sina)^2+tana-1/tana-1
=2*3/4+√3-√3/3-1
=1/2+（2/3）*√3
解：sin(π/4+2a)sin(π/4-2a)=1/4
cos(π/2-π/4-2a)sin(π/4-2a)=1/4
cos(π/4-2a)sin(π/4-2a)=1/4
1/2sin(π/2-4a)=1/4
cos4a=1/2
∵a∈(π/4,π/2)∴4a∈(π,2π)
∴4a=240∴a=60
∴2(sina)^2+tana-1/tana-1
=2*3/4+√3-√3/3-1
=1/2+（2/3）*√3
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