Question

如图,AD=2AB,CF=3AC,BE=4BC,已知△ABC的面积为5平方厘米,求△DEF的面积

Answer 1

分别连接AE,BF,CD
则三角形ACD的面积为2倍三角形ABC的面积=10
三角形CDF的面积为3倍三角形ACD的面积=30
同理，三角形BCF为15
EBF为60
ABE为20
ADE为40
所以三角形DEF的面积为5+10+30+15+60+20+40

Answer 2

由正弦定理,三角形ADF,BDE,CEF的面积分别占三角形ABC的
(1-1/4)*1/2=3/8
(1-1/2)*1/3=1/6
(1-1/3)*1/4=1/6
所以总共占三角形ABC面积的3/8+1/6+1/6=17/24
所以三角形DEF面积占三角形ABC面积的7/24
所以三角形ABC面积是24/7

Answer 3

别连接AE,BF,CD
则三角形ACD面积2倍三角形ABC面积=10
三角形CDF面积3倍三角形ACD面积=30
同理三角形BCF15
EBF60
ABE20
ADE40
所三角形DEF面积5+10+30+15+60+20+40

Answer 4

这么简单还要问