Question

已知函数f(x)=x^2+2xsina-1,x∈[-√3/2,1/2]

已知函数f(x)=x^2+2xsina-1,x∈[-√3/2,1/2] 1.当a=π/6时，求f(x)的最大值和最小值

2.若f(x)在x∈[-√3/2,1/2]上是单调函数，且a∈[0，2π)，求a的取值范围

Answer 1

(1)a=π/6，则f(x)=x²+√3x-1=(x+√3/2)²-7/4
∴f(x)在(-∞，-√3/2)单调减，(√3/2,+∞)单调增
又x∈[-√3/2,1/2]
∴f(x)在定义域单调增
当x=-√3/2时，f(x)min=-7/4
当x=1/2时，f(x)max=(2-√3)/4
(2)
f(x)=x²+2sina x-1=(x+sina)²-1-sin²a
∴f(x)在(-∞,-sina)单调减，(-sina,+∞)单调增
要满足f(x)在[-√3/2,1/2]单调
则1/2<-sina或-sina<-√3/2
即sina<-1/2，sina>√3/2
又a∈[0,2π]
∴a∈(π/3,2π/3),(7π/6,11π/6)

Answer 2

就让我风流倜傥风华正茂帅气十足
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追问

....是谁有问题啊？无聊，想赚取游戏币也不至于这样吧？

Answer 3

弹弹堂