老师您好，我有一道行列式题想请教您，麻烦解答一下，是关于用分块法求行列式的值
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分块矩阵的行列式
那是你想像出来的吧^_^
没有那个结论!
A 0
0 B
的行列式等于 |A||B|
0 A
B 0
的行列式等于 (-1)^mn|A||B|
一般情况有:
A B
C D
= |A||D-CA^-1B|
--不常见
其中A为可逆方阵
当A可逆时,第1行乘 -CA^-1 加到第2行得
A B
0 D-CA^-1B
注(1): 若 AC=CA, 则上式 = |AD-CB|
注(2): 若 A 不可逆, 且AC=CA, 仍有 上式 = |AD-CB|
那是你想像出来的吧^_^
没有那个结论!
A 0
0 B
的行列式等于 |A||B|
0 A
B 0
的行列式等于 (-1)^mn|A||B|
一般情况有:
A B
C D
= |A||D-CA^-1B|
--不常见
其中A为可逆方阵
当A可逆时,第1行乘 -CA^-1 加到第2行得
A B
0 D-CA^-1B
注(1): 若 AC=CA, 则上式 = |AD-CB|
注(2): 若 A 不可逆, 且AC=CA, 仍有 上式 = |AD-CB|
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追问
那我觉得这里的
A 0
0 B
的行列式等于 |A||B|
不就是我的第一种解法吗？
我看了您的这个解答 http://zhidao.baidu.com/question/281315559.html
追答
你这个行列式不是这个情况
右上角与左下角都不是0子块
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