Question

等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,求它的内切圆的半径。（求详细过程）

Answer 1

内切圆的圆心为角平分线的交点。
等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm，则底边上的高为12cm。圆心在这条高上。

设圆的半径为r， 圆心到三条边的距离都为r，则根据勾股定理，上面的三角形的三边满足：r^2+(13-5)^2=(12-r)^2，则解出r=10/3cm.

Answer 2

等腰三角形abc, bc为底边,作出内切圆心o,连接ao,延长ao交bc于m,连接ob
可得am垂直平分bc,
在三角形abm中,勾股定理 ab²=bm²+am²=(bc/2)²+(oa+om)²
13²=5²+(oa+om)² oa+om=12①
在三角形obc中,勾股定理 ob²=bm²+om²=bm²+om² ob=oa
即oa²=bm²+om² oa²=5²+om² 联立①可得om=119/24 cm

内切圆的半径om=119/24 cm

Answer 3

解直角三角形的内切圆半径公式为1/2（a+b-c）a，b直角边，c斜边
即内切圆的半径=1/2（13+13-10）=3厘米

Answer 4

设半径为r,△AOE相似△ADC∴OE/DC=AO/AC∴r/5=12-r/13∴r=10/3

Answer 5

有度数吗?