Question

如图甲所示,一个圆形线圈的匝数n=1000,线圈面积S=200cm^2,线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值

为R=4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，求：
1 前4s内线圈的感应电动势和通过R的电流大小及方向
2 前5s内感应电动势的平均值
3 4s至6s内通过R的电流方向

Answer 1

解：由图可知，dB／dt＝﹙4－2﹚／﹙4－0﹚＝0.5，﹙0＜t＜4﹚
dB／dt＝﹙4－0﹚／﹙4－6﹚＝﹣2，﹙4≤t≤6﹚
所以，
①告大 前4s内线圈的感应电动势ε＝NdΦ／dt＝NS×dB／dt＝1000×200÷10000×0.5＝10V
前4s内线圈通过老友培R的电流大小I＝ε／R＝10A 方向是逆时针方向
② 4秒到5秒时
线圈的感应电动势ε＝NdΦ／dt＝NS×dB／dt＝1000×200÷10000×﹙﹣2﹚＝﹣40V
线圈通过R的电流大小I＝侍唯ε／R＝﹣40A 方向是顺时针方向
0到5秒内电阻上消耗的功率为﹙10²×4＋40²﹚／5＝400W＝U²
解得U＝20V
所以 前5s内感应电动势的平均值为20V
③方向是顺时针方向
此即所求