高中数学点线面问题‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’
已知三棱锥A-BCD中，AB=CD，且直线AB与CD成60°角。点M，N分别是BC,AD的中点，求直线AB和MN所成的角，求过程求思路...
已知三棱锥A-BCD中，AB=CD，且直线AB与CD成60°角。点M，N分别是BC,AD的中点，求直线AB和MN所成的角，求过程求思路
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取BD重点E,连接EN,EM
因为 M，N分别是BC,AD的中点
所以EM平行CD，EN平行AB
又因为 直线AB与CD成60°角
所以 角MEN=60度
又因为 AB=CD
所以EN=EM
所以三角形EMN是等边三角形
所以角MNE=60度
又因为EN平行AB
直线AB和MN所成的角=角MNE=60度
因为 M，N分别是BC,AD的中点
所以EM平行CD，EN平行AB
又因为 直线AB与CD成60°角
所以 角MEN=60度
又因为 AB=CD
所以EN=EM
所以三角形EMN是等边三角形
所以角MNE=60度
又因为EN平行AB
直线AB和MN所成的角=角MNE=60度
追问
不是30°和60°吗
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