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如图,A,B,C三点在⊙O上,AB=6,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连结PA、PB、PC、PD.
如图,A,B,C三点在⊙O上,AB=6,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连结PA、PB、PC、PD.当BD的长度为多少时,△PAD是以AD为底边的等腰三...
如图,A,B,C三点在⊙O上,AB=6,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连结PA、PB、PC、PD.当BD的长度为多少时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形?
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解:(1)当BD=AC=4时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形.
∵P是优弧BAC的中点,
∴弧PB=弧PC.
∴PB=PC.
∵BD=AC=4,∠PBD=∠PCA,
∴△PBD≌△PCA.
∴PA=PD,即△PAD是以AD为底边的等腰三角形.
∵P是优弧BAC的中点,
∴弧PB=弧PC.
∴PB=PC.
∵BD=AC=4,∠PBD=∠PCA,
∴△PBD≌△PCA.
∴PA=PD,即△PAD是以AD为底边的等腰三角形.
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