如图,A,B,C三点在⊙O上,AB=6,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连结PA、PB、PC、PD.
如图,A,B,C三点在⊙O上,AB=6,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连结PA、PB、PC、PD.当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三...
如图,A,B,C三点在⊙O上,AB=6,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连结PA、PB、PC、PD.当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？
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解：（1）当BD=AC=4时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形．
∵P是优弧BAC的中点，
∴弧PB=弧PC．
∴PB=PC．
∵BD=AC=4，∠PBD=∠PCA，
∴△PBD≌△PCA．
∴PA=PD，即△PAD是以AD为底边的等腰三角形．
∵P是优弧BAC的中点，
∴弧PB=弧PC．
∴PB=PC．
∵BD=AC=4，∠PBD=∠PCA，
∴△PBD≌△PCA．
∴PA=PD，即△PAD是以AD为底边的等腰三角形．
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