已知:m+1/m=5,则m²+1/m²= ，m3+1/m3=
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解：∵m+1/m=5
∴m²+1/m²
=(m+1/m)²-2
=25-2
=23
∴m³+1/m³
=(m+1/m)(m²+1/m²-1)
=5×(23-1)
=5×22
=110
∴m²+1/m²
=(m+1/m)²-2
=25-2
=23
∴m³+1/m³
=(m+1/m)(m²+1/m²-1)
=5×(23-1)
=5×22
=110
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