已知A，B是圆0：x²+y²=4与x轴的两个交点，C是圆O上异于点A,B的任意一点，直线l是
已知A，B是圆0：x²+y²=4与x轴的两个交点，C是圆O上异于点A,B的任意一点，直线l是圆O的过点C的切线，过点B作直线l的垂线BP，且与AC的延...
已知A，B是圆0：x²+y²=4与x轴的两个交点，C是圆O上异于点A,B的任意一点，直线l是圆O的过点C的切线，过点B作直线l的垂线BP，且与AC的延长线交于点P，求点P的轨迹方程
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解:设P(x,y). 连接OC,则OC⊥点C的切线,∵BP⊥点C的切线, ∴OC∥BP
∵OA=OB∴CA=CP即C是AP的中点.
∵A(-2,0) P(x,y) ∴C(-1+x/2,y/2)
∵C在圆上
∴(-1+x/2)²+(y/2)²=4
即点P的轨迹方程是: x²-4x+y²=12
∵OA=OB∴CA=CP即C是AP的中点.
∵A(-2,0) P(x,y) ∴C(-1+x/2,y/2)
∵C在圆上
∴(-1+x/2)²+(y/2)²=4
即点P的轨迹方程是: x²-4x+y²=12
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