Question

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+4）=f(x)(x∈R)若当0≤x≤2时f（x）=x 求当398≤x≤400时

f（x）解析式

我这么做的，对吗
周期为4
f（2）=2
f(0)=0
然后不会了

Answer 1

当0≤x≤2时f（x）=x
任取-2≤x≤0,则0≤-x≤2
f（x）是定义在R上的偶函数
∴f(x)=f(-x)=-x (-2≤x≤0)
∵f（x+4）=f(x)(x∈R)
∴f(x)为周期函数，周期为4
当398≤x≤400时，-2≤x-400≤0
f(x)=f(x-400)=-(x-400)=400-x

Answer 2

当0≤x≤2时 f（x）=x
所以当-2≤x≤0时 f(-x)=x即f(x)=-x(该函数为偶函数)
周期为4，因为400是4 的倍数，即在区间（398,402）中函数图象与区间（-2,2）上的图象一样
所以当398≤x≤400时，f(x)=-x

Answer 3

周期是4

将定义域根据周期的规律换成， 2到4 全闭区间

平移-1到0区间的直线即可

追问

没看懂