Question

关于宏微观经济学的计算题等，希望专业人士能花些时间帮我答一下

五、已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2，反需求函数为P=8-0.4Q。求：
该厂实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润各为多少？（提示:MR=MC）

六、请画出完全竞争市场、垄断竞争市场和完全垄断市场的长期均衡图，并分别写出各自对应的均衡条件。（要求：用手画）

Answer 1

说下第五题思路：

对成本函数TC求导，求出边际成本函数MC
对需求函数两边同乘以产量Q，求出总收益函数TR,再求导，求出边际收益函数MR
利用MR=MC 利润最大化条件，列方程求出价格、产量。
利润π=TR-TC 把求出的价格和产量代入即可

TC=0.6Q^2+3Q+2
MC=1.2Q+3
TR=8Q-0.4Q^2
MR=8-0.8Q

根据利润最大化原则MR=MC
8-0.8Q=1.2Q+3
解得 Q=2.5
以Q=2.5代入反需求函数P=8-0.4Q，
解得：P=7
以Q=2.5和P=7代入利润等式
л=TR-TC=PQ-TC
=（7×0.25）-（0.6×2.52+2）
=4.25
所以，当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量Q=2.5，价格P=7，收益TR=17.5，利润л=4.25