Question

已知椭圆a方分之x方+b方分之y方=1的离心率为三分之根号6,一个焦点为F(2倍根号2,0)，求椭圆方程

设直线l：y=kx-二分之五交椭圆C于A,B两点，若A,B都在以M(0,3)为圆心的圆上，求K的值

Answer 1

e=√6/3=c/a
设c=√6k
a=3k
c=2√2=√6k
k=2√3/3
a=3k=2√3
b^2=a^2-c^2=12-8=4
椭圆方程
x^2/12+y^2/4=1

追问

设直线l：y=kx-二分之五交椭圆C于A,B两点，若A,B都在以M(0,3)为圆心的圆上，求K的值

Answer 2

c=2√2
c/a=√6/3
a=2√2/(√6/3)=2√3
b^2=a^2-c^2=(2√3)^2-(2√2)^2=4
椭圆方程为
x^2/12+y^2/4=1

Answer 3

2