Question

火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列挂有A,B两种不同规格的货箱共50节将这批货物运

往广州，已知用一节A型货厢可装甲种货物35吨和乙种货物15吨装满，运费是0.5万元，用一节B型货厢可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，运费是0.8万元．设运这批货物的总费量为W万元，用A型货厢的节数为x节。（1）用含X的代数式表示W（2）有几种运货方案（3)采用哪种运货方案运费最少？最少运费是多少？

Answer 1

(1)y=0.5x
(2)设A.B两种货厢的节数是X，Y。
35X+25Y>=1530
15X+35Y>=1150
X+Y<=50
化简得
7X+5Y>=306 -------(1)
3X+7Y>=230 -------(2)
X+Y<=50 ----------(3)
(1)-5*(3)得
2X>=56,
X>=28.
(2)-3*(3)得
4Y>=80
Y>=20
就有3组解：
x=28,y=22.
x=29,y=21.
x=30,y=20.
经过检验，都对。

A.B两种货厢的节数是28和22个，或29和21个，或30和20个。

(3)第一种方案运费：0.5×28+0.8×22=31.6（万元）

第二种方案运费：0.5×29+0.8×21=31.3（万元）

第三种方案运费：0.5×30+0.8×20=31（万元）

可见第三方案费用最少，最少是31万元。