Question

为什么矩阵特征值的求法是|入E-A|，那|A-入E|不可以么?按定义Aa=入a不是都可以移到另一边去么?

Answer 1

都可以.
这两个多项式只差一个符号 (-1)^n.
各有利弊:
|λE-A| 的好处是λ^n 的系数为正, 考虑λ-矩阵时有好处. 缺点是A的元素全取相反数, 有时会搞错
|A-λE| 与其忧缺点正好相反

Answer 2

这两个多项式只差一个符号 (-1)^n.
各有利弊:
|λE-A| 的好处是λ^n 的系数为正, 考虑λ-矩阵时有好处. 缺点是A的元素全取相反数, 有时会搞错
|A-λE| 与其忧缺点正好相反