1-2平方分之一 乘以 1-3^分之一乘以.........1-2007^分之一
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1-2平方分之一 乘以 1-3^分之一乘以.........1-2007^分之一
=（1-1/2）×（1+1/2）×（1-1/3）×（1+1/3）×……×（1-1/2007）×（1+1/2007）
=1/2×3/2×2/3×4/3×……×2006/2007×2008/2007
中间可以约掉
=1/2×2008/2007
=1004/2007
=（1-1/2）×（1+1/2）×（1-1/3）×（1+1/3）×……×（1-1/2007）×（1+1/2007）
=1/2×3/2×2/3×4/3×……×2006/2007×2008/2007
中间可以约掉
=1/2×2008/2007
=1004/2007
追问
中间怎么约啊？
追答
2/3和3/2互为倒数
3/4和4/3互为倒数
那么乘积就是为1
也就是：1/2×1×1×……×1×2008/2007
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