1+3=4=2平方 1+3+5=9=3平方
103+105+107..........+2009+2011问103+105+107..........+2009+2011=？...
103+105+107..........+2009+2011
问103+105+107..........+2009+2011=？ 展开
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1.
(头+尾)*对/2
=2114*955/2
=1009435
2.
1+3+5+....+(2n+1)
=(2(n+1))*(n+1)/2=(n+1)^2
所以
当结尾为2011时，n=1005 n+1=1006
当结尾为101时,n=50 n+1=51
所以1006^2-51^2=1009435
(头+尾)*对/2
=2114*955/2
=1009435
2.
1+3+5+....+(2n+1)
=(2(n+1))*(n+1)/2=(n+1)^2
所以
当结尾为2011时，n=1005 n+1=1006
当结尾为101时,n=50 n+1=51
所以1006^2-51^2=1009435
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设n>1的奇数（3.5.7.9....）n=2m-1（m为大于1的正整数）
可推出公式1+....+n=1+...+（2m-1）=m²
将2011=2m-1 ——》m=1006
101=2m-1 ——》m=51
——》上述结果为1006²-51²
可推出公式1+....+n=1+...+（2m-1）=m²
将2011=2m-1 ——》m=1006
101=2m-1 ——》m=51
——》上述结果为1006²-51²
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