Question

新数学题：8个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站.

每辆车乘4人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离火车站10千米的地方出现故障，此时距停止检票的时间还有28分钟，这时惟一可利用的交通工具是另一辆小汽车，已知包括司机在内这辆车限乘5人，且这辆车的平均速度是60千米/小时，人步行的平均速度是5千米/小时.
问题：
（1）当小汽车出现故障时，乘这辆车的4个人下车步行，另一辆车将车内的4个人送到火车站，立即返回接步行的4个人到火车站，问4个人步行的距离为多少千米？这8个人全部到达火车站需要多少分钟？
（2）再设计一种方案，通过计算说明这8个人能够在停止检票前赶到火车站.
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Answer 1

（1）出现故障后，到人车相遇，共行进20千米，速度和为5+60=65千米/小时
此时用时为20/65=4/13小时
此时人行走5×4/13=20/13千米
此时4人距火车站距离为10-20/13=110/13千米
这4人乘车去火车站再需时间为110/13÷60=11/78小时
两个时间和为4/13+11/78=35/78小时
换算为分钟为35/78×60=350/13≈27分钟
（2）10千米，车行只需10分钟（“10千米÷60千米/小时×60分钟/小时”可得）
若在18分钟内（28-18=18）可以排除故障，也能保证及时坐上火车

Answer 2

（1）正常车10千米到车站，需要10分钟；
（2）人在这10分钟内，走了5000/60×10=2500/3米，还有10000-2500/3=27500/3米
（3）车子倒回，汽车每分钟6千米，人每分钟250/3米，人与车相遇时间t=27500/[3(6000+250/3)]=110/73分钟=1.51分钟；人与车相遇点距离车站还有27500-250/3×110/73=599500/219米
（4）还需要599500/(219×6000）=5995/1314分钟=4.56分钟
以上三段时间相加，10+1.51+4.56=16.61分钟<28分钟，时间很充裕。