已知（x²+y²+3）（x²+y²-2）-6=0，求x²+y²的值
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解：(x²+y²+3)(x²+y²-2)-6=0
[(x²+y²+2)+1](x²+y²-2)-6=0
(x²+y²+2)(x²+y²-2)+(x²+y²-2)-6=0
(x²+y²)²-4+(x²+y²-2)-6=0
(x²+y²)²+(x²+y²)-12=0
(x²+y²+4)(x²+y²-3)=0
{x²+y²+4=0
{x²+y²-3=0
{x²+y²=-4
{x²+y²=3
∵x²+y²≧0
∴x²+y²=3
[(x²+y²+2)+1](x²+y²-2)-6=0
(x²+y²+2)(x²+y²-2)+(x²+y²-2)-6=0
(x²+y²)²-4+(x²+y²-2)-6=0
(x²+y²)²+(x²+y²)-12=0
(x²+y²+4)(x²+y²-3)=0
{x²+y²+4=0
{x²+y²-3=0
{x²+y²=-4
{x²+y²=3
∵x²+y²≧0
∴x²+y²=3
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设x²+y²=t
（t+3）（t-2）-6=0
t²+t-6-6=0
t²+t-12=0
(t+4)(t-3)=0
t1=-4(舍) t2=3
x²+y²=3
（t+3）（t-2）-6=0
t²+t-6-6=0
t²+t-12=0
(t+4)(t-3)=0
t1=-4(舍) t2=3
x²+y²=3
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