若x^2+2xy-ax+y^2-ay+25是完全平方，求a的值
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x^2+2xy-ax+y^2-ay+25
=(x^2+2xy-y^2)-a(x+y)+25
=(x+y)^2-a(x+y)+25
=(x+y)^2-a(x+y)+a^2/4-a^2/4+25
=(x+y-a/2)^2-a^2/4+25
因为是完全平方
则
-a^2/4+25=0
a^2=100
a=±10
=(x^2+2xy-y^2)-a(x+y)+25
=(x+y)^2-a(x+y)+25
=(x+y)^2-a(x+y)+a^2/4-a^2/4+25
=(x+y-a/2)^2-a^2/4+25
因为是完全平方
则
-a^2/4+25=0
a^2=100
a=±10
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解：设x^2+2xy+y^2-ax-ay+25=(x+y+b)^2
则（x+y+b)^2=x^2+2xy+y^2+2b(x+y)+b^2
∴依据题意有：
x^2+2xy+y^2-ax-ay+25=x^2+2xy+y^2+2b(x+y)+b^2
∴2b=-a，b^2=25
解之得：b=-5，a=-10；b=5，a=10
∴a=±10
则（x+y+b)^2=x^2+2xy+y^2+2b(x+y)+b^2
∴依据题意有：
x^2+2xy+y^2-ax-ay+25=x^2+2xy+y^2+2b(x+y)+b^2
∴2b=-a，b^2=25
解之得：b=-5，a=-10；b=5，a=10
∴a=±10
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化解为（x+y）^2-a(x+y)+5^2
若成立则（x+y+5）^2或（x+y-5）^2
所以a=正负10
若成立则（x+y+5）^2或（x+y-5）^2
所以a=正负10
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