Question

数学式的展开

Answer 1

令m=n-1,代入第一个公式，则n从1到无穷求和相当于m从0到无穷求和
将左边公式变成m的表达式，则变为
∑(m从0到无穷)(m!)^2/(2m)!*2^(2(m+1))*x^2m
=4∑(m从0到无穷)(m!)^2/(2m)!*(2x)^2m
=4+4∑(m从1到无穷)(m!)^2/(2m)!*(2x)^2m

最后的公式里m是从1到无穷的，把符号替换成从1到无穷取值的n，就变成了题目里的第二个公式了。